Можете конечно обратится в поддержку по данному вопросу. Но я думаю если карта должна быть оформлена на тот же номер телефона, который указывался и при регистрации на сайте милки, банк получается ни при чем вовсе)
Я думаю что можно, если ее описывают как обычную карту с помощью которой можно осуществлять электронные платежи. Только вот тарифы непонятно какие, если на карту фидобанка то можно предположить что без комиссии, а если на счет в другом банке это нужно узнавать дополнительно.